ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 559]      



Задача 76546  (#012)

Темы:   [ Разрезания на параллелограммы ]
[ Четность и нечетность ]
[ Выпуклые многоугольники ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что выпуклый 13-угольник нельзя разрезать на параллелограммы.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30294  (#013)

Темы:   [ Четность и нечетность ]
[ Шахматные доски и шахматные фигуры ]
[ Симметрия помогает решить задачу ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6,7

На доске 25×25 расставлены 25 шашек, причём их расположение симметрично относительно диагонали.
Докажите, что одна из шашек расположена на диагонали.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30295  (#014)

Темы:   [ Четность и нечетность ]
[ Шахматные доски и шахматные фигуры ]
[ Композиции симметрий ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8

На доске 25×25 расставлены 25 шашек, причём их расположение симметрично относительно обеих главных диагоналей.
Докажите, что одна из шашек стоит в центральной клетке.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30951  (#015)

Темы:   [ Четность и нечетность ]
[ Числовые таблицы и их свойства ]
[ Осевая и скользящая симметрии (прочее) ]
[ Принцип Дирихле (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

В таблице 25×25 расставлены целые числа так, что в каждом столбце и в каждой строчке встречаются все числа от 1 до 25. При этом таблица симметрична относительно главной диагонали. Доказать, что на главной диагонали все числа от 1 до 25 встречаются по одному разу.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30297  (#016)

Тема:   [ Четность и нечетность ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7

Можно ли разменять 25 рублей при помощи десяти купюр достоинством в 1, 3 и 5 рублей?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 559]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .