Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 10]

Задача 32092 (#01)

Темы:	[	Числовые таблицы и их свойства	]
Темы:	[	Подсчет двумя способами	]

Сложность: 2
Классы: 5,6,7

В каждой клетке прямоугольной таблицы размером M×K написано число. Сумма чисел в каждой строке и в каждом столбце равна 1.
Докажите, что M = K.

Прислать комментарий

Решение

Задача 32093 (#02)

Темы:	[	Разрезания на части, обладающие специальными свойствами	]
Темы:	[	Круг, сектор, сегмент и проч.	]

Сложность: 3
Классы: 5,6,7,8

В круге отметили точку. Разрежьте круг на а) три; б) две части так, чтобы из них можно было составить новый круг, у которого отмеченная точка будет в центре.

Прислать комментарий

Решение

Задача 97977 (#03)

Темы:	[	Задачи на смеси и концентрации	]
Темы:	[	Обыкновенные дроби	]

Сложность: 2
Классы: 6,7,8

Автор: Фольклор

Известно, что доля блондинов среди голубоглазых больше чем доля блондинов среди всех людей.
Что больше: доля голубоглазых среди блондинов или доля голубоглазых среди всех людей?

Прислать комментарий

Решение

Задача 32095 (#04)

Темы:	[	Обход графов	]
Темы:	[	Наглядная геометрия	]

Сложность: 2+
Классы: 5,6,7,8

Можно ли нарисовать эту картинку (см. рис.), не отрывая карандаша от бумаги и проходя по каждой линии по одному разу?

Прислать комментарий

Решение

Задача 32096 (#05)

Темы:	[	Раскраски	]
	[	Центральная симметрия помогает решить задачу	]
	[	Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.)	]

Сложность: 3-
Классы: 6,7,8,9

Прямая раскрашена в два цвета.
Докажите, что на ней найдутся такие три точки A, B и C, окрашенные в один цвет, что точка B является серединой отрезка AC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 10]