Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Биссектриса AD, медиана BM и высота CH остроугольного треугольника ABC пересекаются в одной точке. Докажите, что величина угла BACбольше 45°.
Решение
В турнире по гандболу участвуют 20 команд. После того как каждая команда сыграла с каждой по разу, оказалось, что количество очков у всех команд разное. После того как каждая команда сыграла с каждой по второму разу, количество очков у всех команд стало одинаковым. В гандболе за победу команда получает 2 очка, за ничью 1 очко, за поражение — 0 очков. Верно ли, что найдутся две команды, по разу выигравшие друг у друга?
Решение
Решение
Убрать все задачи
Биссектриса AD, медиана BM и высота CH остроугольного треугольника ABC пересекаются в одной точке. Докажите, что величина угла BAC
РешениеВ турнире по гандболу участвуют 20 команд. После того как каждая команда сыграла с каждой по разу, оказалось, что количество очков у всех команд разное. После того как каждая команда сыграла с каждой по второму разу, количество очков у всех команд стало одинаковым. В гандболе за победу команда получает 2 очка, за ничью 1 очко, за поражение — 0 очков. Верно ли, что найдутся две команды, по разу выигравшие друг у друга?
РешениеНайти все такие натуральные k, которые можно представить в виде суммы двух взаимно простых чисел, отличных от 1.
Решение
Задачи
Страница: 1 [Всего задач: 4]
Страница: 1 [Всего задач: 4]
Задача 87972 |
|
|
Докажите, что в любом графе
а) сумма степеней всех вершин равна удвоенному числу рёбер (и следовательно, чётна);
б) число вершин нечётной степени чётно.
|
|
Решение |
Задача 97810 |
|
|
Найти все такие натуральные k, которые можно представить в виде суммы двух взаимно простых чисел, отличных от 1.
|
|
|
Решение |
Задача 116573 |
|
|
Каково максимальное число попарно непараллельных отрезков с концами в вершинах правильного n-угольника?
|
|
|
Решение |
Задача 79635 |
|
|
Докажите, что любое целое число можно представить в виде суммы кубов пяти
целых чисел.
Например, 52 = 4³ + (−3)³ + 2³ + 2³ + (−1)³.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 4]
