Каталог по источникам

Выбрано 3 задачи

Про числа a и b известно, что a=b+1 . Может ли оказаться так, что a⁴=b⁴ ?

а) Докажите, что момент инерции относительно центра масс системы точек с единичными массами равен ${\frac{1}{n}}$ $\sum\limits_{i<j}^{}$ a_ij², где n — число точек, a_ij — расстояние между точками с номерами i и j.
б) Докажите, что момент инерции относительно центра масс системы точек с массами m₁,..., m_n, равен ${\frac{1}{m}}$ $\sum\limits_{i<j}^{}$ m_im_ja_ij², где m = m₁ +...+ m_n, a_ij — расстояние между точками с номерами i и j.

Решение

У Володи было больше орехов, чем у Павлика. Если бы Володя отдал Павлику столько же орехов, сколько у того было, то у обоих мальчиков орехов стало бы поровну. Но вместо этого Володя дал Павлику совсем немного орехов (не больше пяти), а остальные поровну разделил между тремя белками. Сколько орехов Володя дал Павлику?

Решение

Задача 88194