Версия для печати
Убрать все задачи

---

Противоположные стороны выпуклого шестиугольника ABCDEF попарно параллельны. Докажите, что:
а) площадь треугольника ACE составляет не менее половины площади шестиугольника.
б) площади треугольников ACE и BDF равны.

   Решение

---

На боковых сторонах AB и AC равнобедренного треугольника ABC отметили соответственно точки K и L так, что  AK = CL  и  ∠ALK + ∠LKB = 60°.
Докажите, что  KL = BC.

   Решение

---

Найдите все целые числа a, для которых число  a¹⁰ + 1  делится на 10.

   Решение

---

В выражении  x⁶ + x⁴ + xA  замените А на одночлен так, чтобы получился полный квадрат. Найдите как можно больше решений.

   Решение

---

Отличник Поликарп и двоечник Колька составляли максимальное пятизначное число, которое состоит из различных нечётных цифр. Поликарп своё число составил правильно, а Колька ошибся – он не заметил в условии слово "различных" и очень радовался, что его число оказалось больше, чем число Поликарпа. Какие числа составили Поликарп и Колька?

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 278]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 87951  (#19)

Тема:   [ Разрезания (прочее) ]

Сложность: 2 Классы: 5,6,7

Как разделить блинчик тремя прямолинейными разрезами на 4, 5, 6, 7 частей?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87952  (#20)

Темы:   [ Центральная симметрия помогает решить задачу ] [ Разрезания (прочее) ]

Сложность: 2- Классы: 5,6,7

На прямоугольном торте лежит круглая шоколадка. Как разрезать торт на две равные части так, чтобы и шоколадка тоже разделилась ровно пополам?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87953  (#21)

Тема:   [ Разные задачи на разрезания ]

Сложность: 2 Классы: 5,6,7

Можно ли испечь такой торт, который может быть разделён одним прямолинейным разрезом на 4 части?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87954  (#22)

Темы:   [ Разрезания (прочее) ] [ Инварианты ]

Сложность: 2- Классы: 5,6,7

На какое максимальное число кусков можно разделить круглый блинчик при помощи трех прямолинейных разрезов?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87956  (#24)

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]

Сложность: 2 Классы: 5,6,7

Отличник Поликарп и двоечник Колька составляли максимальное пятизначное число, которое состоит из различных нечётных цифр. Поликарп своё число составил правильно, а Колька ошибся – он не заметил в условии слово "различных" и очень радовался, что его число оказалось больше, чем число Поликарпа. Какие числа составили Поликарп и Колька?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 278]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями