Все источники
>>
Кружки, факультативы, спецкурсы
>>
Кружки МЦНМО
>>
7 класс
>>
2004/2005
>>
Занятие 19. Задачи на целые числа
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Убрать все задачи
Окружность S2 проходит через центр O окружности S1 и пересекает её в точках A и B. Через точку A проведена касательная к окружности S2. Точка D – вторая точка пересечения этой касательной с окружностью S1. Докажите, что AD = AB.
РешениеДоказать, что числа 27x + 4 и 18x + 3 взаимно просты при любом натуральном x.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]
Задача 86476 (#19.1) |
|
|
Доказать, что при натуральном n число nm + 1 будет составным хотя бы для одного натурального m.
|
|
Решение |
Задача 86477 (#19.2) |
|
|
Пусть p – простое число, отличное от 2 и 5. Доказать, что p4 − 1 делится на 10.
|
|
|
Решение |
Задача 86478 (#19.3) |
|
|
Доказать, что при любых натуральных m и n число 10m + 1 не делится на 10n − 1.
|
|
|
Решение |
Задача 86479 (#19.4)[Делимость на 100.] |
|
|
Доказать, что число 29 + 299 делится на 100.
|
|
|
Решение |
Задача 86480 (#19.5) |
|
|
Доказать, что числа 27x + 4 и 18x + 3 взаимно просты при любом натуральном x.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]
