Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Дан график функции $у=\frac{1}{x}$ при $x > 0$, а оси координат стёрты. Как с помощью циркуля и линейки восстановить стёртые оси, если даже их направления заранее не известны?
Решение
Убрать все задачи
Имеется замкнутая самопересекающаяся ломаная. Известно, что она пересекает каждое свое звено ровно один раз. Докажите, что число звеньев чётно.
РешениеДан график функции $у=\frac{1}{x}$ при $x > 0$, а оси координат стёрты. Как с помощью циркуля и линейки восстановить стёртые оси, если даже их направления заранее не известны?
Решение
Задачи
Страница: 1 [Всего задач: 5]
Решите уравнение $$(1 + x + x^2)(1 + x + \ldots + x^{10}) = (1 + x + \ldots + x^6)^2.$$
Колоду из а) 36, б) 54 карт фокусник разложил на несколько кучек и на всех
картах каждой кучки написал число, равное количеству карт в этой кучке.
Затем он специальным образом перемешал карты, опять разложил их на кучки и
написал на каждой карте справа от первого числа — второе, равное количеству
карт в новой кучке. Мог ли фокусник добиться того, чтобы среди пар чисел,
записанных на картах, не было одинаковых пар, но для каждой пары $(m, n)$
можно было найти пару $(n, m)$?
Дан график функции $у=\frac{1}{x}$ при $x > 0$, а оси координат стёрты.
Как с помощью циркуля и линейки восстановить стёртые оси, если даже их
направления заранее не известны?
В клетках таблицы $15\times 15$ расставлены ненулевые числа так, что каждое
из них равно произведению всех чисел, стоящих в соседних клетках (соседними
называем клетки, имеющие общую сторону). Докажите, что все числа в таблице
положительны.
Страница: 1 [Всего задач: 5]
Задача 79590 (#1) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 79591 (#2) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79592 (#3) |
|
|
Докажите, что в правильном двенадцатиугольнике $A_1 A_2 \ldots A_{12}$ диагонали $A_1A_5$, $A_2A_6$, $A_3A_8$ и $A_4A_{11}$ пересекаются в одной точке.
|
|
|
Решение |
Задача 79593 (#4) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79594 (#5) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 5]
