ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все источники >> Олимпиады и турниры >> Московская математическая олимпиада >> 1983 год >> 8 класс >> задача 2
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Автор: Шаповалов А.В.

Для какого наибольшего n можно выбрать на поверхности куба n точек так, чтобы не все они лежали в одной грани куба и при этом были вершинами правильного (плоского) n-угольника.

Вниз   Решение

Авторы: Казицына Т.В., Закорко П.

Найдите какое-нибудь решение ребуса

К,ОН ⋅ Ф,ЕТ = А.

Разным буквам соответствуют разные цифры; числа с запятой не должны оканчиваться на 0.

ВверхВниз   Решение

На сторонах треугольника ABC вне его построены правильные треугольники ABC1, BCA1 и CAB1. Доказать, что $ \overrightarrow{AA_1}$ + $ \overrightarrow{BB_1}$ + $ \overrightarrow{CC_1}$ = $ \overrightarrow{0}$.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

  с решениями  

Задача 79431

Темы:   [ Векторы ]
[ Повороты на $60^\circ$ и $120^\circ$ ]
Сложность: 3+
Классы: 9

На сторонах треугольника ABC вне его построены правильные треугольники ABC1, BCA1 и CAB1. Доказать, что $ \overrightarrow{AA_1}$ + $ \overrightarrow{BB_1}$ + $ \overrightarrow{CC_1}$ = $ \overrightarrow{0}$.
Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .