Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
В плоскости отмечена 101 точка, не все они лежат на одной прямой. Через каждую пару отмеченных точек красным карандашом проводится прямая. Докажите, что на плоскости существует точка, через которую проходит не меньше 11 красных прямых.
РешениеДаны три точки A, B, C. Через точку A провести прямую так, чтобы сумма расстояний от точек B и C до этой прямой была равна заданному отрезку.
РешениеДано:
Докажите, что
РешениеСчитая известной формулу доказать, что для различных натуральных чисел a1, a2, ..., an справедливо неравенство
Возможно ли равенство для каких-нибудь различных натуральных чисел a1, a2, ..., an?
Решение
Задачи
Задача 79410 (#1) |
|
|
Упростить выражение .
|
|
Решение |
Задача 79412 (#3) |
|
|
Числа 1, 2, 3, ..., 1982 возводятся в квадрат и записываются подряд в
некотором порядке.
Может ли полученное многозначное число быть полным квадратом?
|
|
|
Решение |
Задача 79413 (#4) |
|
|
Каждая диагональ выпуклого пятиугольника параллельна одной из его сторон.
Доказать, что отношение каждой диагонали к соответствующей стороне равно
|
|
|
Решение |
Задача 79414 (#5) |
|
|
Считая известной формулу доказать, что для различных натуральных чисел a1, a2, ..., an справедливо неравенство
Возможно ли равенство для каких-нибудь различных натуральных чисел a1, a2, ..., an?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 4]
