-
2005/2006
(15 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
У бабушки была клетчатая тряпочка (см. рисунок). Однажды она захотела сшить из неё подстилку коту в виде квадрата размером 5×5. Бабушка разрезала тряпочку на три части и сшила из них квадратный коврик, также раскрашенный в шахматном порядке. Покажите, как она могла это сделать (у тряпочки одна сторона – лицевая, а другая – изнаночная, то есть части можно поворачивать, но нельзя переворачивать).
РешениеВ таблицу 8×8 вписаны все целые числа от 1 до 64. Доказать, что при этом найдутся два соседних числа, разность между которыми не меньше 5. (Соседними называются числа, стоящие в клетках, имеющих общую сторону.)
Решение
Задачи
Задача 103990 |
|
|
Постройте треугольник по двум сторонам и медиане, проведённой к третьей стороне.
|
|
Решение |
Задача 103992[Делимость на 120] |
|
|
Доказать, что число n5 – 5n³ + 4n делится на 120 при любом натуральном n.
|
|
|
Решение |
Задача 103995[Делимость на 7] |
|
|
Дано трёхзначное число, у которого первая и последняя цифра одинаковые.
Доказать, что число делится на 7 тогда и только тогда, когда делится на 7 сумма второй и третьей цифр.
|
|
|
Решение |
Задача 103997[Наименьшее число] |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78494 |
|
|
В таблицу 8×8 вписаны все целые числа от 1 до 64. Доказать, что при этом найдутся два соседних числа, разность между которыми не меньше 5. (Соседними называются числа, стоящие в клетках, имеющих общую сторону.)
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 15]
