Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 5]

Задача 77928

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Числовые неравенства. Сравнения чисел.	]
	[	Формулы сокращенного умножения (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что число не является кубом никакого целого числа.

Прислать комментарий

Решение

Задача 77930

Темы:	[	Степень вершины	]
	[	Обход графов	]
	[	Процессы и операции	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На консультации было 20 школьников и разбиралось 20 задач. Оказалось, что каждый из школьников решил две задачи и каждую задачу решили два школьника. Докажите, что можно так организовать разбор задач, чтобы каждый школьник рассказал одну из решённых им задач и все задачи были разобраны.

Прислать комментарий

Решение

Задача 77929

Тема:

[

Необычные построения (прочее)

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На плоскости даны три точки A, B, C и три угла $\angle$ D, $\angle$ E, $\angle$ F, меньшие 180^o и в сумме равные 360^o. Построить с помощью линейки и транспортира точку O плоскости такую, что $\angle$ AOB = $\angle$ D, $\angle$ BOC = $\angle$ E, $\angle$ COA = $\angle$ F (с помощью транспортира можно измерять и откладывать углы).

Прислать комментарий Решение

Задача 77931

Тема:

[

Проективные преобразования плоскости

]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Проекцией точки A из точки O на плоскость P называется точка A', в которой прямая OA пересекает плоскость P. Проекцией треугольника называется фигура, состоящая из всех проекций его точек. Какими фигурами может быть проекция треугольника, если точка O не лежит в его плоскости?

Прислать комментарий Решение

Задача 77932

Темы:	[	Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов	]
	[	Свойства коэффициентов многочлена	]
	[	Разложение на множители	]

Сложность: 4
Классы: 8,9,10

При делении многочлена x¹⁹⁵¹ – 1 на x⁴ + x³ + 2x² + x + 1 получается частное и остаток. Найти в частном коэффициент при x¹⁴.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 5]