ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 77928
Темы:    [ Десятичная система счисления ]
[ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]
[ Формулы сокращенного умножения (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Докажите, что число    не является кубом никакого целого числа.


Решение

Рассматриваемое число равно  10150 + 5·10100 + 1.  Оно больше  (1050 + 1)³ = 10150 + 3·10100 + 3·1050 + 1,  но меньше
(1050 + 2)³ = 10150 + 6·10100 + 12·1050 + 8.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая олимпиада
год
Номер 14
Год 1951
вариант
Класс 7,8
Тур 2
задача
Номер 1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .