Варианты:
-
7,8 класс, 1 тур
(5 задач)
9,10 класс, 1 тур
(5 задач)
7,8 класс, 2 тур
(6 задач)
9,10 класс, 2 тур
(6 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Разрешается одновременно менять знак во всех клетках, расположенных в одной строке, в одном столбце или на прямой, параллельной какой-нибудь диагонали (в частности, можно менять знак в любой угловой клетке). Докажите, что, сколько бы мы
ни производили таких перемен знака, нам не удастся получить таблицу из одних плюсов.
Решение
Доказать, что из шести попарно различных по величине квадратов нельзя сложить прямоугольник. Решение
Убрать все задачи
На столе стоят семь стаканов – все вверх дном. За один ход можно перевернуть любые четыре стакана.
Можно ли за несколько ходов добиться того, чтобы все стаканы стояли правильно?
РешениеВ клетках квадратной таблицы 4×4 расставлены знаки + и – , как показано на рисунке.
РешениеДоказать, что из шести попарно различных по величине квадратов нельзя сложить прямоугольник.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 21]
Построить прямоугольный треугольник по двум медианам, проведённым к катетам.
Сколько корней имеет уравнение sin x=x/100 ?
Доказать, что из 5 попарно различных по величине квадратов нельзя сложить
прямоугольник.
Доказать, что из шести попарно различных по величине квадратов нельзя сложить
прямоугольник.
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 21]
Задача 76500 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 109152 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 76489 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 76497 |
|
|
Найти такие отличные от нуля неравные между собой целые числа a, b, c, чтобы выражение x(x – a)(x – b)(x – c) + 1 разлагалось в произведение двух многочленов (ненулевой степени) с целыми коэффициентами.
|
|
|
Решение |
Задача 76495 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 21]
