Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]

Задача 76489 (#1)

Тема:

[

Разные задачи на разрезания

]

Сложность: 5
Классы: 8,9

Доказать, что из 5 попарно различных по величине квадратов нельзя сложить прямоугольник.

Прислать комментарий Решение

Задача 76490 (#2)

Темы:	[	Равносоставленные фигуры	]
	[	Разрезания на части, обладающие специальными свойствами	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Дан треугольник ABC. Требуется разрезать его на наименьшее число частей так, чтобы, перевернув эти части на другую сторону, из них можно было сложить тот же треугольник ABC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 57812 (#3)

Тема:

[

Перенос помогает решить задачу

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан треугольник ABC. Точка M, расположенная внутри треугольника, движется параллельно стороне BC до пересечения со стороной CA, затем параллельно AB до пересечения с BC, затем параллельно AC до пересечения с AB и т. д. Докажите, что через некоторое число шагов траектория движения точки замкнется.

Прислать комментарий Решение

Задача 76492 (#4)

Тема:

[

Разложение на множители

]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Найти целое число a, при котором (x – a)(x – 10) + 1 разлагается в произведение (x + b)(x + c) двух множителей с целыми b и c.

Прислать комментарий

Решение

Задача 76493 (#5)

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Доказать, что квадрат любого простого числа p > 3 при делении на 12 даёт в остатке 1.

Прислать комментарий Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]