Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Натуральное число $M$ представили в виде произведения простых сомножителей. Затем каждый из них увеличили на 1, и произведение стало равно $N$. Оказалось, что $N$ делится на $M$. Докажите, что если теперь разложить $N$ на простые множители и каждый из них увеличить на 1, то полученное произведение будет делиться на $N$.
Решение
Решение
(Для знакомых с основами алгебры) Дано целое гауссово число n + mi (принадлежащее
[i]).
Решение
Убрать все задачи
Натуральное число $M$ представили в виде произведения простых сомножителей. Затем каждый из них увеличили на 1, и произведение стало равно $N$. Оказалось, что $N$ делится на $M$. Докажите, что если теперь разложить $N$ на простые множители и каждый из них увеличить на 1, то полученное произведение будет делиться на $N$.
РешениеС помощью циркуля и линейки постройте окружность, касающуюся сторон данного угла, причём одной из них — в данной точке.
Решение(Для знакомых с основами алгебры) Дано целое гауссово число n + mi (принадлежащее
(a) Проверить, является ли оно простым (в
[i]).
(б) Напечатать его разложение на простые (в
[i])
множители.
Решение
Задачи
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 145]
(Из книги Д. Гриса) Дан массив целых чисел
x[1]..x[m+n], рассматриваемый как соединение двух его
отрезков: начала x[1]..x[m] длины m и конца
x[m+1]..x[m+n] длины n. Не используя дополнительных
массивов, переставить начало и конец.
(Число действий порядка
m + n.)
(Двоичный поиск) Дана последовательность
x[1]≤...≤x[n] целых чисел и число a.
Выяснить, содержится ли a в этой последовательности, то
есть существует ли i из 1..n, для которого
x[i] = a. (Количество действий порядка
log n.)
(Вариант предыдущей задачи, названный в книге Дейкстры
задачей о голландском флаге.) В массиве
длины n стоят числа 0, 1 и 2. Переставить
их в порядке возрастания, если единственной разрешённой
операцией (помимо чтения) над массивом является
перестановка двух элементов. Число действий порядка n.
Даны две последовательности
x[1]...x[n]
и
y[1]...y[k] целых чисел. Найти максимальную
длину последовательности, являющейся подпоследовательностью
обеих последовательностей. Количество операций порядка
n . k.
(Для знакомых с основами алгебры) Дано целое гауссово число
n + mi (принадлежащее
[i]).
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 145]
Задача 76242 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 76258 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 76264 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 76270 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 76221 |
|
|
(a) Проверить, является ли оно простым (в
[i]).
(б) Напечатать его разложение на простые (в
[i])
множители.
|
|
|
Решение |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 145]
