Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Заданы N-вершинный ориентированный граф с двумя выделенными вершинами v1 и v2 и целое число C. Требуется:
1) определить, существует ли в заданном графе путь из вершины v1 в вершину v2, состоящий из C ребер (путь может иметь самопересечения как по вершинам, так и по ребрам);
2) найти минимум функции | X - C |, где X – количество ребер в некотором пути из v1 в v2 .
Входные данные
Первая строка входного файла содержит целое число N – количество вершин в графе (1 ≤ N ≤ 10). В следующих N строках расположена матрица N × N из нулей и единиц, элемент (i, j) которой равен единице, если в графе есть ребро из вершины i в вершину j, и нулю, если такого ребра нет. (Граф может содержать петли, т.е. ребра, идущие из вершины в саму себя). Элементы матрицы во входном файле записаны без разделительных пробелов. Решение
Точка $I$ – центр вписанной окружности треугольника $ABC$, а $T$ – точка касания этой окружности со стороной $AC$. Пусть $P$ и $Q$ – ортоцентры треугольников $BAI$ и $BCI$. Докажите, что точки $T$, $P$, $Q$ лежат на одной прямой. Решение
Убрать все задачи
Из набора домино выбросили все кости с шестёрками. Можно ли оставшиеся кости выложить в ряд?
РешениеНа сторонах CB и CD квадрата ABCD взяты точки M и K так, что периметр треугольника CMK равен удвоенной
стороне квадрата.
Найдите величину угла MAK.
РешениеЗаданы N-вершинный ориентированный граф с двумя выделенными вершинами v1 и v2 и целое число C. Требуется:
1) определить, существует ли в заданном графе путь из вершины v1 в вершину v2, состоящий из C ребер (путь может иметь самопересечения как по вершинам, так и по ребрам);
2) найти минимум функции | X - C |, где X – количество ребер в некотором пути из v1 в v2 .
Входные данные
Первая строка входного файла содержит целое число N – количество вершин в графе (1 ≤ N ≤ 10). В следующих N строках расположена матрица N × N из нулей и единиц, элемент (i, j) которой равен единице, если в графе есть ребро из вершины i в вершину j, и нулю, если такого ребра нет. (Граф может содержать петли, т.е. ребра, идущие из вершины в саму себя). Элементы матрицы во входном файле записаны без разделительных пробелов.
Наконец, строка N+2 содержит номера вершин v1
и v2
, а строка N+3 – десятичную запись числа C (1 &le C <
1050).
Выходные данные
В первую строку выходного файла выведите ответ на первый пункт задачи:
«Yes», если путь длины C существует, и «No», если нет. Во вторую строку
запишите ответ на второй пункт задачи. Если ни одного пути из v1
в v2
не существует, ваша программа должна вывести -1.
Пример входного файла
3
010
001
100
1 1
555555555555555555555555555555555
Пример выходного файла
Yes
0
РешениеТочка $I$ – центр вписанной окружности треугольника $ABC$, а $T$ – точка касания этой окружности со стороной $AC$. Пусть $P$ и $Q$ – ортоцентры треугольников $BAI$ и $BCI$. Докажите, что точки $T$, $P$, $Q$ лежат на одной прямой.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
Каждая из функций $f(x)$ и $g(x)$ определена на всей числовой прямой и не является строго монотонной. Может ли быть, что и их сумма, и их разность строго монотонны на всей числовой прямой?
Петя и Вася по очереди красят рёбра $N$-угольной пирамиды: Петя – в красный цвет, а Вася – в зелёный (ребро нельзя красить дважды). Начинает Петя. Выигрывает Вася, если после того, как все рёбра окрашены, из любой вершины пирамиды в любую другую вершину ведёт ломаная, состоящая из зелёных рёбер. В противном случае выигрывает Петя. Кто из игроков может действовать так, чтобы всегда выигрывать, как бы ни играл его соперник?
Точка $I$ – центр вписанной окружности треугольника $ABC$, а $T$ – точка касания этой окружности со стороной $AC$. Пусть $P$ и $Q$ – ортоцентры треугольников $BAI$ и $BCI$. Докажите, что точки $T$, $P$, $Q$ лежат на одной прямой.
Возрастающая последовательность натуральных чисел $a_1 < a_2 < \dots$ такова, что при каждом
целом $n > 100$ число $a_n$ равно наименьшему натуральному числу, большему чем $a_{n-1}$ и не делящемуся ни на одно из
чисел $a_1, a_2, \dots, a_{n-1}$. Докажите, что в такой последовательности лишь конечное
количество составных чисел.
Полиция задержала 50 человек, из которых 35 – преступники, которые говорят, что захотят, а 15 – свидетели, которые всегда говорят правду. Все задержанные знают, кто преступники. Какое наименьшее число человек достаточно выбрать, чтобы спросив потом у каждого, кто именно преступники, по ответам вычислить хотя бы одного преступника?
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
Задача 67288 (#1) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 67289 (#2) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67290 (#3) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67291 (#4) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67292 (#5) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
