Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
На основании AB равнобедренного треугольника ABC взята точка E, и в треугольники ACE и ECB вписаны окружности, касающиеся отрезка CE в точках M и N. Найдите длину отрезка MN, если известны длины отрезков AE и BE.
Решение
Решение
Дано натуральное число $N$. Вера делает с ним следующие операции: сначала прибавляет 3 до тех пор, пока получившееся число не станет делиться на 5 (если изначально $N$ делится на 5, то ничего прибавлять не надо). Получившееся число Вера делит на 5. Далее делает эти же операции с новым числом, и так далее. Из каких чисел такими операциями нельзя получить 1? Решение
Убрать все задачи
На прямой l даны точки A, B, C и D. Через точки A и
B, а также через точки C и D проводятся параллельные прямые.
Докажите, что диагонали полученных таким образом параллелограммов (или их
продолжения) пересекают прямую l в двух фиксированных точках.
РешениеНа основании AB равнобедренного треугольника ABC взята точка E, и в треугольники ACE и ECB вписаны окружности, касающиеся отрезка CE в точках M и N. Найдите длину отрезка MN, если известны длины отрезков AE и BE.
РешениеВо всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на каждом этаже одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 105 квартир?
РешениеДано натуральное число $N$. Вера делает с ним следующие операции: сначала прибавляет 3 до тех пор, пока получившееся число не станет делиться на 5 (если изначально $N$ делится на 5, то ничего прибавлять не надо). Получившееся число Вера делит на 5. Далее делает эти же операции с новым числом, и так далее. Из каких чисел такими операциями нельзя получить 1?
Решение
Задачи
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
Том написал на заборе из досок слово ММО, а Гек — число 2020. Ширина каждой буквы и цифры 9 см, а ширина доски забора — 5 см. Мог ли Гек испачкать меньше досок, чем Том? (Доски расположены вертикально, а слова и числа пишутся горизонтально. Цифры и буквы пишутся через равные промежутки.)
На графике функции $y=1/x$ Миша отмечал подряд все точки с абсциссами
1, 2, 3, ..., пока не устал. Потом пришла Маша и закрасила все
прямоугольники, одна из вершин которых — это отмеченная точка, еще
одна — начало координат, а еще две лежат на осях (на рисунке
показано, какой прямоугольник Маша закрасила бы для отмеченной точки
$P$). Затем учительница попросила ребят посчитать площадь фигуры,
состоящей из всех точек, закрашенных ровно один раз. Сколько
получилось?
Дано натуральное число $N$.
Вера делает с ним следующие операции:
сначала прибавляет 3 до тех пор, пока получившееся число не станет
делиться на 5
(если изначально $N$ делится на 5, то ничего прибавлять
не надо).
Получившееся число Вера делит на 5.
Далее делает эти же
операции с новым числом, и так далее. Из каких чисел такими операциями
нельзя получить 1?
В турнире по гандболу участвуют 20 команд.
После того как каждая
команда сыграла с каждой по разу, оказалось, что количество очков у
всех команд разное.
После того как каждая команда сыграла с каждой по
второму разу, количество очков у всех команд стало одинаковым.
В гандболе за победу команда получает 2 очка, за ничью 1 очко, за
поражение — 0 очков.
Верно ли, что найдутся две команды, по разу
выигравшие друг у друга?
Дана трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Перпендикуляр,
опущенный из точки A на сторону CD, проходит через середину
диагонали BD, а перпендикуляр, опущенный из точки D на сторону
AB, проходит через середину диагонали AC. Докажите, что трапеция
равнобокая.
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
Задача 66550 (#1) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 66551 (#2) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66552 (#3) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66553 (#4) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66554 (#5) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
