классы:
-
8 класс
(6 задач)
9 класс
(6 задач)
10 класс
(6 задач)
11 класс. Первый день
(6 задач)
11 класс. Второй день
(5 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Решение
Убрать все задачи
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA' и BB'. Точка O – центр окружности, описанной около треугольника ABC. Докажите, что расстояние от точки A' до прямой B' равно расстоянию от точки B' до прямой A'.
РешениеНа сколько нулей оканчивается число 100!?
РешениеНайдите наименьшее натуральное число n, для которого n2 + 20n + 19 делится на 2019.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 29]
На экране компьютера напечатано натуральное число, делящееся на 7, а курсор находится в промежутке между некоторыми двумя его соседними цифрами. Докажите, что существует такая цифра, что, если ее впечатать в этот промежуток любое число раз, то все получившиеся числа также будут делиться на 7.
Например, все числа 259, 2569, 25669, 256669, ..., а также 2359, 23359, 233359, ... делятся на 7.
Существует ли такая гипербола, задаваемая уравнением вида $y=\frac{a}{x}$, что в первой координатной четверти (x>0, y>0) под ней лежат ровно 82 точки с целочисленными координатами?
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 29]
Задача 66530 (#2) |
|
|
Найдите наименьшее натуральное число n, для которого n2 + 20n + 19 делится на 2019.
|
|
|
Решение |
Задача 66530 (#2) |
|
|
Найдите наименьшее натуральное число n, для которого n2 + 20n + 19 делится на 2019.
|
|
|
Решение |
Задача 66536 (#2) |
|
|
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA' и BB'. Точка O – центр окружности, описанной около треугольника ABC. Докажите, что расстояние от точки A' до прямой B' равно расстоянию от точки B' до прямой A'.
|
|
|
Решение |
Задача 66610 (#2) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 66614 (#2) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 29]
