Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Серединный перпендикуляр к стороне AC треугольника ABC пересекает сторону BC в точке M. Биссектриса угла AMB пересекает описанную окружность треугольника ABC в точке K. Докажите, что прямая, проходящая через центры вписанных окружностей треугольников AKM и BKM, перпендикулярна биссектрисе угла AKB.
РешениеНа рисунке изображен график функции y = (a² – 1)(x² – 1) + (a – 1)(x – 1). Найдите координаты точки А.
РешениеЧисло p – корень кубического уравнения x³ + x – 3 = 0.
Придумайте кубическое уравнение с целыми коэффициентами, корнем которого будет число p².
Решение
Задачи
Задача 66298 |
|
|
Семь грибников собрали вместе 100 грибов. Обязательно ли найдутся два грибника, собравшие вместе не менее чем 36 грибов, если количества грибов, собранных каждым, попарно различаются?
|
|
Решение |
Задача 66348 |
|
|
Решите уравнение
|
|
|
Решение |
Задача 66351 |
|
|
Какие значения может принимать выражение x + y + z, если sin x = cos y, sin y = cos z, sin z = cos x, 0 ≤ x, y, z ≤ π/2?
|
|
|
Решение |
Задача 66353 |
|
|
Из клетчатой доски размером 8×8 выпилили восемь прямоугольников размером 2×1. После этого из оставшейся части требуется выпилить квадрат размером 2×2. Обязательно ли это удастся?
|
|
|
Решение |
Задача 66360 |
|
|
Число p – корень кубического уравнения x³ + x – 3 = 0.
Придумайте кубическое уравнение с целыми коэффициентами, корнем которого будет число p².
|
|
|
Решение |
Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 557]
