Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 557]

Задача 66298

Тема:

[

Примеры и контрпримеры. Конструкции

]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Семь грибников собрали вместе 100 грибов. Обязательно ли найдутся два грибника, собравшие вместе не менее чем 36 грибов, если количества грибов, собранных каждым, попарно различаются?

Прислать комментарий

Решение

Задача 66348

Темы:	[	Иррациональные уравнения	]
Темы:	[	Монотонность и ограниченность	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Решите уравнение

Прислать комментарий

Решение

Задача 66351

Тема:

[

Системы тригонометрических уравнений и неравенств

]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Какие значения может принимать выражение x + y + z, если sin x = cos y, sin y = cos z, sin z = cos x, 0 ≤ x, y, z ≤ ^π/₂?

Прислать комментарий Решение

Задача 66353

Темы:	[	Шахматные доски и шахматные фигуры	]
	[	Разные задачи на разрезания	]
	[	Принцип Дирихле (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Из клетчатой доски размером 8×8 выпилили восемь прямоугольников размером 2×1. После этого из оставшейся части требуется выпилить квадрат размером 2×2. Обязательно ли это удастся?

Прислать комментарий

Решение

Задача 66360

Темы:	[	Уравнения высших степеней (прочее)	]
Темы:	[	Целочисленные и целозначные многочлены	]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Число p – корень кубического уравнения x³ + x – 3 = 0.
Придумайте кубическое уравнение с целыми коэффициентами, корнем которого будет число p².

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 557]