Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
В треугольнике $ABC$ проведены высоты $BB_1$, $CC_1$ и диаметр $AD$ описанной окружности. Прямые $BB_1$ и $DC_1$ пересекаются в точке $E$, а прямые $CC_1$ и $DB_1$ – в точке $F$. Докажите, что $\angle CAE=\angle BAF$.
РешениеАрифметический ребус – это зашифрованная запись сложения двух натуральных чисел (например, КОМП+КОМП=СБОРЫ). При этом одинаковым буквам должны соответствовать одинаковые цифры, разным – разные, и ни одно из чисел не может начинаться с нуля. Требуется написать программу, находящую все возможные решения такого ребуса.
Входные данные
Входной файл содержит единственную строку с записью ребуса. Длина строки не превышает 30 символов.
Выходные данные
Первая строка выходного файла должна содержать число возможных решений ребуса, а остальные – список решений в алфавитном порядке. Каждое решение должно быть выведено не более одного раза.
Пример входного файла
ЛЕТО+ЛЕТО=ПОЛЕТ
Пример выходного файла
1
8947+8947=17894
РешениеМожно ли в равенстве заменить звездочки цифрами от 1 до 9, взятыми по одному разу, так, чтобы равенство стало верным?
Решение
Задачи
Задача 66062 |
|
|
Можно ли в равенстве заменить звездочки цифрами от 1 до 9, взятыми по одному разу, так, чтобы равенство стало верным?
|
|
|
Решение |
Задача 66063 |
|
|
Четыре внешне одинаковые монетки весят 1, 2, 3 и 4 грамма.
Можно ли за четыре взвешивания на чашечных весах без гирь узнать, какая из них сколько весит?
|
|
Решение |
Задача 66067 |
|
|
На кружок пришли четыре мальчика из 7А и четыре – из 7Б: три Лёши, три Вани и два Артёма.
Могло ли оказаться так, что у каждого из них есть хотя бы один тёзка-одноклассник, пришедший на кружок?
|
|
|
Решение |
Задача 66068 |
|
|
У Саши было четыре раскрашенных кубика. Расставляя их по-разному, он по очереди сфотографировал три фигуры (рис. слева). Затем Саша сложил из них параллелепипед размером 2×2×1 и сделал его черно-белое фото (рис. справа). Все видимые на этом фото грани кубиков одного и того же цвета. Какого?
|
|
|
Решение |
Задача 66069 |
|
|
В турнире по волейболу каждая команда встречалась с каждой по одному разу. Каждая встреча состояла из нескольких партий – до трёх побед одной из команд. Если встреча заканчивалась со счётом 3 : 0 или 3 : 1, то выигравшая команда получала 3 очка, а проигравшая – 0. Если же счёт партий был
3 : 2, то победитель получал 2 очка, а побеждённый – 1 очко. По итогам турнира оказалось, что команда "Хитрецы" набрала больше всех очков, а команда "Простаки" – меньше всех. Но "Хитрецы" выиграли меньше встреч, чем проиграли, а у "Простаков" наоборот, победных встреч оказалось больше, чем проигранных. При каком наименьшем количестве команд такое возможно?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 14]
