Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]

Задача 65899 (#8.1)

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Уравнения в целых числах	]
	[	НОД и НОК. Взаимная простота	]

Сложность: 3
Классы: 7,8

Последняя цифра в записи натурального числа в 2016 раз меньше самого числа. Найдите все такие числа.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65900 (#8.2)

Тема:

[

Тождественные преобразования

]

Сложность: 3+
Классы: 7,8

Расставьте в левой части равенства знаки арифметических операций и скобки так, чтобы равенство стало верным для всех а, отличных от нуля.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65901 (#8.3)

Темы:	[	Графики и ГМТ на координатной плоскости	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8

Точки пересечения графиков четырёх функций, заданных формулами y = kx + b, y = kx – b, y = mx + b и y = mx – b, являются вершинами четырёхугольника. Найдите координаты точки пересечения его диагоналей.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65902 (#8.4)

Темы:	[	Математическая логика (прочее)	]
	[	Текстовые задачи (прочее)	]
	[	Системы линейных уравнений	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8

В классе учатся 30 человек: отличники, троечники и двоечники. Отличники на все вопросы отвечают правильно, двоечники всегда ошибаются, а троечники на заданные им вопросы строго по очереди то отвечают верно, то ошибаются. Всем ученикам было задано по три вопроса: "Ты отличник?", "Ты троечник?", "Ты двоечник?". Ответили "Да" на первый вопрос – 19 учащихся, на второй – 12, на третий – 9. Сколько троечников учится в этом классе?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65903 (#8.5)

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Вспомогательные равные треугольники	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]

Сложность: 4-
Классы: 7,8

В прямоугольнике ABCD на диагонали AC отмечена точка K так, что CK = BC. На стороне ВС отмечена точка М так, что КМ = СМ.
Докажите, что АK + ВМ = СМ.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]