Версия для печати
Убрать все задачи

---

За круглым столом сидят 10 человек, каждый из которых либо рыцарь, который всегда говорит правду, либо лжец, который всегда лжёт. Двое из них заявили: "Оба моих соседа – лжецы", а остальные восемь заявили: "Оба моих соседа – рыцари". Сколько рыцарей могло быть среди этих 10 человек?

   Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 65665  (#1)

Темы:   [ Обыкновенные дроби ] [ Произведения и факториалы ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Можно ли число ¹/₁₀ представить в виде произведения десяти положительных правильных дробей?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65666  (#2)

Тема:   [ Математическая логика (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

За круглым столом сидят 10 человек, каждый из которых либо рыцарь, который всегда говорит правду, либо лжец, который всегда лжёт. Двое из них заявили: "Оба моих соседа – лжецы", а остальные восемь заявили: "Оба моих соседа – рыцари". Сколько рыцарей могло быть среди этих 10 человек?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65667  (#3)

Темы:   [ Правильный (равносторонний) треугольник ] [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Признаки и свойства параллелограмма ] [ Центральная симметрия помогает решить задачу ] [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

На медиане AM треугольника ABC нашлась такая точка K, что  AK = BM.  Кроме того,  ∠AMC = 60°.  Докажите, что  AC = BK.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65668  (#4)

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Признаки делимости на 3 и 9 ] [ Признаки делимости на 11 ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Найдите наименьшее натуральное число, кратное 99, в десятичной записи которого участвуют только чётные цифры.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65669  (#5)

Темы:   [ Пятиугольники ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Теорема косинусов ]

Сложность: 4 Классы: 7,8,9

Дан выпуклый пятиугольник ABCDE, все стороны которого равны между собой. Известно, что угол A равен 120°, угол C равен 135°, а угол D равен n°.
Найдите все возможные целые значения n.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями