Версия для печати
Убрать все задачи

---

Докажите, что в любом неравнобедренном треугольнике биссектриса лежит между медианой и высотой, проведенными из той же вершины.

   Решение

---

Есть длинный ряд луночек. В трёх из них лежит по шарику. Игроки по очереди делают ход: берут один из крайних шариков и перекладывают в свободную луночку между двумя другими. Тот, кто не может сделать ход, считается проигравшим. Кто – начинающий игру или ходящий вторым – победит при правильной игре при показанных на рисунках первоначальных расположениях шариков?

  а)  

  б)  

  в)  

  г) Разберите общий случай: между крайними шариками и средним имеется N и K пустых луночек.

   Решение

---

Разложить на целые рациональные множители выражение  a¹⁰ + a⁵ + 1.

   Решение

---

Сумма вычитаемого, уменьшаемого и разности равна 2016. Найдите уменьшаемое.

   Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 65653  (#7.1.1)

Тема:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Сумма вычитаемого, уменьшаемого и разности равна 2016. Найдите уменьшаемое.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65654  (#7.1.2)

Темы:   [ Четырехугольники (прочее) ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Существует ли такой четырёхугольник, что любая диагональ делит его на два тупоугольных треугольника?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65655  (#7.1.3)

Темы:   [ Простые числа и их свойства ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Может ли разность четвёртых степеней простых чисел быть простым числом?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65656  (#7.2.1)

Тема:   [ Системы линейных уравнений ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Решите уравнение   1 + 1 : (1 + 1 : (1 + 1 : (x + 2016))) = (1,2)².

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65657  (#7.2.2)

Темы:   [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Вспомогательные равные треугольники ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

На стороне ВС треугольника АВС отмечена точка E, а на биссектрисе BD – точка F таким образом, что  EF || AC  и  AF = AD.  Докажите, что  AВ = ВЕ.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями