Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Как надо расположить числа 1, 2, ..., 2n в последовательности a1, a2, ..., a2n, чтобы сумма |a1 – a2| + |a2 – a3| + ... + |a2n–1 – a2n| + |a2n – a1| была наибольшей?
Решениеа) Докажите, что середины четырех общих касательных к двум непересекающимся кругам лежат на одной прямой.
б) Через две из точек касания общих внешних касательных с двумя окружностями проведена прямая. Докажите, что окружности высекают на этой прямой равные хорды.
РешениеВ выражении x6 + x4 + xA замените А на одночлен так, чтобы получился полный квадрат. Найдите как можно больше решений.
Решение
Задачи
Задача 64419 |
|
|
Прямые у = kx + b, у = 2kx + 2b и у = bx + k различны и пересекаются в одной точке. Какими могут быть ее координаты?
|
|
Решение |
Задача 64422 |
|
|
Докажите, что если а < 1, b < 1 и a + b ≥ 0,5, то (1 – a)(1 – b) ≤ 9/16.
|
|
|
Решение |
Задача 64560 |
|
|
Для чисел а, b и с выполняется равенство . Следует ли из него, что
?
|
|
|
Решение |
Задача 65584 |
|
|
В выражении x6 + x4 + xA замените А на одночлен так, чтобы получился полный квадрат. Найдите как можно больше решений.
|
|
|
Решение |
Задача 66123 |
|
|
Телёнок весит столько же, сколько козлёнок вместе с поросёнком. А поросёнок вместе с телёнком – столько же, сколько ягнёнок вместе с козлёнком.
Сколько весит поросёнок, если ягнёнок весит 30 кг?
|
|
|
Решение |
Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 557]
