Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 66124

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 3- Классы: 7

Сумма двух сторон прямоугольника равна 7 см, а сумма трёх его сторон равна 9,5 см. Найдите периметр прямоугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66287

Тема:   [ Средние величины ]

Сложность: 3- Классы: 7,8,9

Даны 10 чисел:  а₁ < а₂ < ... < а₁₀.  Сравните среднее арифметическое этих чисел со средним арифметическим первых шести чисел.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 86499

Темы:   [ Системы алгебраических нелинейных уравнений ] [ Симметрические системы. Инволютивные преобразования ] [ Неопределено ]

Сложность: 3- Классы: 8,9,10

Решите систему уравнений:
    1 – x₁x₂ = 0,
    1 – x₂x₃ = 0,
    ...
    1 – x₂₀₀₀x₂₀₀₁ = 0,
    1 – x₂₀₀₁x₁ = 0.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 86500

Темы:   [ Медиана, проведенная к гипотенузе ] [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ] [ Вписанный угол равен половине центрального ] [ Треугольники с углами $60^\circ$ и $120^\circ$ ] [ Правильный (равносторонний) треугольник ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

В остроугольном треугольнике ABC угол B равен 60°, AM и CN – его высоты, а Q – середина стороны AC.
Докажите, что треугольник MNQ – равносторонний.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 86501

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Произведения и факториалы ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Найдите все натуральные m и n, для которых  m! + 12 = n².

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями