Версия для печати
Убрать все задачи

---

Докажите, что медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении  2 : 1,  считая от вершины.

   Решение

---

Выведите формулу для суммы 1³ + 2³ + 3³ +...+ n³.

   Решение

---

Решите систему уравнений:
  ¹/_x = y + z,
  ¹/_y = z + x,
  ¹/_z = x + y.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 69]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 65421

Темы:   [ Процессы и операции ] [ Разные задачи на разрезания ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

Петя разрезал прямоугольный лист бумаги по прямой на две части. Затем одну часть снова разрезал по прямой на две. Потом одну из получившихся частей опять разрезал на две части, и так далее, всего он резал бумагу сто раз. Потом Петя подсчитал суммарное количество вершин у всех получившихся многоугольников – получилось всего 302 вершины. Могло ли так быть?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65422

Тема:   [ Системы алгебраических нелинейных уравнений ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Решите систему уравнений:
  ¹/_x = y + z,
  ¹/_y = z + x,
  ¹/_z = x + y.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65431

Тема:   [ Квадратный трехчлен (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Существует ли квадратный трёхчлен, который при  x = 2014, 2015, 2016  принимает значения 2015, 0, 2015 соответственно?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65432

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Против большей стороны лежит больший угол ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

На сторонах АВ и АС равнобедренного треугольника АВС  (АВ = АС)  соответственно отмечены точки Ми N так, что  АN > AM.  Прямые MN и ВС пересекаются в точке K. Сравните длины отрезков MK и MB.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65474

Темы:   [ Приближения чисел ] [ Тождественные преобразования ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Найдите ближайшее целое число к числу x, если  x = .

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 69]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями