Версия для печати
Убрать все задачи

---

Пусть при инверсии относительно окружности с центром O точка A переходит в точку A' , а точка B — в B' . Докажите, что треугольники AOB и B'OA' подобны.

   Решение

---

Учительница записала на доске два натуральных числа. Лёня умножил первое число на сумму цифр второго и получил 201320132013. Федя умножил второе число на сумму цифр первого и получил 201420142014. Не ошибся ли кто-то из ребят?

   Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 69]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 64679

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Признаки делимости на 3 и 9 ] [ Последовательности (прочее) ] [ Арифметика остатков (прочее) ] [ Рекуррентные соотношения (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

Петя записал на компьютере число 1. Каждую секунду компьютер прибавляет к числу на экране сумму его цифр.
Может ли через какое-то время на экране появиться число 123456789?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64787

Темы:   [ Ребусы ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

Найдите наибольшее четырёхзначное число, которое делится на 7 и записывается четырьмя различными цифрами.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64789

Тема:   [ Разные задачи на разрезания ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

Покажите, как разрезать фигуру, изображённую на рисунке, на восемь равных частей пятью прямолинейными разрезами.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64790

Тема:   [ Математическая логика (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

По кругу стоят 12 детей. Мальчики всегда говорят правду мальчикам и врут девочкам, а девочки всегда говорят правду девочкам и врут мальчикам. Каждый из них сказал одну фразу своему соседу справа: "Ты – мальчик" или "Ты – девочка". Таких фраз оказалось поровну. Сколько мальчиков и сколько девочек стоит по кругу?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64793

Тема:   [ Признаки делимости на 3 и 9 ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

Учительница записала на доске два натуральных числа. Лёня умножил первое число на сумму цифр второго и получил 201320132013. Федя умножил второе число на сумму цифр первого и получил 201420142014. Не ошибся ли кто-то из ребят?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 69]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями