Версия для печати
Убрать все задачи

---

Докажите, что прямая, лежащая в одной из двух перпендикулярных плоскостей и перпендикулярная прямой пересечения этих плоскостей, перпендикулярна второй плоскости.

   Решение

---

У Васи есть трафареты и цветные карандаши. Вася каждым ходом может приложить трафарет к бумаге и закрасить выбранным цветом всю видимую через трафарет область.
Например, используя трафарет с двумя отверстиями, как на рисунке слева, Вася может раскрасить фигурку в центре за 3 хода в 3 цвета.
Придумайте для Васи такой трафарет с двумя отверстиями, пользуясь которым он сможет за 5 ходов раскрасить фигуру в форме яблока (на рисунке справа) в 5 цветов так, чтобы каждая треугольная клетка была покрашена ровно одним цветом. Трафарет можно поворачивать и переворачивать.

   Решение

---

Как расставить скобки в выражении 2^2...2, чтобы оно было максимальным?

   Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 [Всего задач: 48]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 61397  (#10.046)

Тема:   [ Показательные функции и логарифмы (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Как расставить скобки в выражении 2^2...2, чтобы оно было максимальным?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61398  (#10.047)

Темы:   [ Произведения и факториалы ] [ Алгебраические неравенства (прочее) ] [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Докажите справедливость оценок:

  а)  

  б)  

  в)  

  г)  

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61399  (#10.048)

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Упорядочивание по возрастанию (убыванию) ]

Сложность: 2 Классы: 8,9,10

Докажите, что уравнение   ^x/_y + ^y/_z + ^z/_x = 1   неразрешимо в натуральных числах.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 [Всего задач: 48]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями