Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел
>>
глава 4. Арифметика остатков
>>
параграф 5. Признаки делимости
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
а) Пусть
= 
+ 
. Докажите, что точки a, b,
c являются вершинами правильного треугольника тогда и только тогда, когда
a + 
b + 
c = 0 или
a + b + c = 0.
б) Докажите, что точки a, b, c являются вершинами правильного треугольника тогда и только тогда, когда a2 + b2 + c2 = ab + bc + ac.
Решение
Решение
Убрать все задачи
а) Пусть
б) Докажите, что точки a, b, c являются вершинами правильного треугольника тогда и только тогда, когда a2 + b2 + c2 = ab + bc + ac.
РешениеДокажите, что число abcd делится на 99 тогда и только тогда, когда число ab + cd делится на 99.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]
Задача 60795 (#04.169) |
|
|
Делится ли на 9 число 1234...500? (В записи этого числа подряд выписаны числа от 1 до 500.)
|
|
Решение |
Задача 60796 (#04.170) |
|
|
Докажите, что число 192021...7980 делится на 1980.
|
|
|
Решение |
Задача 60797 (#04.171) |
|
|
Докажите, что число abcd делится на 99 тогда и только тогда, когда число ab + cd делится на 99.
|
|
|
Решение |
Задача 60798 (#04.172) |
|
|
Последовательность {xn} устроена следующим образом: x1 = 32001, а каждый следующий член равен сумме цифр предыдущего. Найдите x5.
|
|
|
Решение |
Задача 60799 (#04.173) |
|
|
Найдите наименьшее число, запись которого состоит лишь из нулей и единиц, делящееся на 225.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]
