Версия для печати
Убрать все задачи

---

Попробуйте найти все натуральные числа, которые больше своей последней цифры в 5 раз.

   Решение

---

На белых и чёрных клетках доски 10×10 стоит по одинаковому количеству ладей так, что никакие две ладьи друг друга не бьют.
Докажите, что на эту доску можно поставить еще одну ладью так, чтобы она не била никакую из уже стоящих.

   Решение

---

Докажите, что число 192021...7980 делится на 1980.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 60795  (#04.169)

Тема:   [ Признаки делимости на 3 и 9 ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Делится ли на 9 число 1234...500? (В записи этого числа подряд выписаны числа от 1 до 500.)

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60796  (#04.170)

Тема:   [ Признаки делимости (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Докажите, что число 192021...7980 делится на 1980.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60797  (#04.171)

Темы:   [ Признаки делимости на 3 и 9 ] [ Признаки делимости на 11 ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Докажите, что число  abcd  делится на 99 тогда и только тогда, когда число  ab + cd  делится на 99.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60798  (#04.172)

Тема:   [ Признаки делимости на 3 и 9 ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9,10

Последовательность {x_n} устроена следующим образом:  x₁ = 3²⁰⁰¹,  а каждый следующий член равен сумме цифр предыдущего. Найдите x₅.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60799  (#04.173)

Тема:   [ Признаки делимости (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9,10

Найдите наименьшее число, запись которого состоит лишь из нулей и единиц, делящееся на 225.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями