Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел
>>
глава 2. Комбинаторика
Параграфы:
-
параграф 1. Сложить или умножить?
(16 задач)
параграф 2. Принцип Дирихле
(16 задач)
параграф 3. Размещения, перестановки и сочетания
(58 задач)
параграф 4. Формула включений и исключений
(14 задач)
параграф 5. Числа Каталана
(6 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Найдите x 3 + y3, если известно, что x + y = 5 и x + y + x2y + xy2 = 24.
Решение
Сто человек сидят за круглым столом, причем более половины из них — мужчины. Докажите, что какие-то двое из мужчин сидят друг напротив друга.
Решение
Убрать все задачи
Целые числа x, y и z таковы, что (x – y)(y – z)(z – x) = x + y + z. Докажите, что число x + y + z делится на 27.
РешениеНайдите x 3 + y3, если известно, что x + y = 5 и x + y + x2y + xy2 = 24.
РешениеСто человек сидят за круглым столом, причем более половины из них — мужчины. Докажите, что какие-то двое из мужчин сидят друг напротив друга.
Решение
Задачи
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 110]
Сто человек сидят за круглым столом, причем
более половины из них — мужчины. Докажите, что какие-то двое из
мужчин сидят друг напротив друга.
Дано 51 различное двузначное число
(однозначные числа считаем двузначными с первой цифрой 0).
Докажите, что из них можно выбрать 6 таких чисел, что никакие
2 из них не имеют одинаковых цифр ни в одном разряде.
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 110]
Задача 60355 (#02.021) |
|
|
Какое наибольшее число королей можно поставить на шахматной доске так, чтобы никакие два из них не били друг друга?
|
|
Решение |
Задача 60356 (#02.022) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 21997 (#02.023) |
|
|
На складе имеется по 200 сапог 41, 42 и 43 размеров, причём среди этих 600 сапог 300 левых и 300 правых.
Докажите, что из них можно составить не менее 100 годных пар обуви.
|
|
|
Решение |
Задача 21978 (#02.024) |
|
|
Несколько футбольных команд проводят турнир в один круг.
Докажите, что в любой момент турнира найдутся две команды, сыгравшие к этому моменту одинаковое число матчей.
|
|
|
Решение |
Задача 60359 (#02.025) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 110]
