Страница:
<< 1 2 3 4
5 6 7 >> [Всего задач: 110]
Задача
105112
(#02.016)
|
|
Сложность: 4 Классы: 8,9,10
|
На двух клетках шахматной доски стоят чёрная и белая фишки. За один ход можно передвинуть любую из них на соседнюю по вертикали или горизонтали клетку (две фишки не могут стоять на одной клетке). Могут ли в результате таких ходов встретиться все возможные варианты расположения этих двух фишек, причём ровно по одному разу?
Задача
60351
(#02.017)
|
|
Сложность: 2 Классы: 6,7
|
Докажите, что среди москвичей есть два человека с равным числом волос, если известно, что у любого человека на голове менее одного миллиона волос.
Задача
60352
(#02.018)
|
|
Сложность: 2+ Классы: 7,8,9
|
В мешке 70 шаров, отличающихся только цветом: 20 красных, 20 синих, 20 жёлтых, остальные – чёрные и белые.
Какое наименьшее число шаров надо вынуть из мешка, не видя их, чтобы среди них было не менее 10 шаров одного цвета?
Задача
60353
(#02.019)
|
|
Сложность: 3 Классы: 7,8
|
Некоторые точки из данного конечного множества соединены отрезками. Докажите, что найдутся две точки, из которых выходит поровну отрезков.
Задача
60354
(#02.020)
|
|
Сложность: 4- Классы: 8,9,10
|
Имеется 2k + 1 карточек, занумерованных числами от 1 до 2k + 1. Какое наибольшее число карточек можно выбрать так, чтобы ни один из извлечённых номеров не был равен сумме двух других извлечённых номеров?
Страница:
<< 1 2 3 4
5 6 7 >> [Всего задач: 110]