Главы:
-
глава 1. Метод математической индукции
(59 задач)
глава 2. Комбинаторика
(110 задач)
глава 3. Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики
(173 задачи)
глава 4. Арифметика остатков
(209 задач)
глава 5. Числа, дроби, системы счисления
(85 задач)
глава 6. Многочлены
(141 задача)
глава 7. Комплексные числа
(97 задач)
глава 8. Алгебра + геометрия
(90 задач)
глава 9. Уравнения и системы
(100 задач)
глава 10. Неравенства
(76 задач)
глава 11. Последовательности и ряды
(99 задач)
глава 12. Шутки и ошибки
(15 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Пусть S — окружность Аполлония для точек A и B, причем точка A лежит вне окружности S. Из точки A проведены касательные AP и AQ к окружности S. Докажите, что B — середина отрезка PQ.
Решение
Решение
Убрать все задачи
Пусть S — окружность Аполлония для точек A и B, причем точка A лежит вне окружности S. Из точки A проведены касательные AP и AQ к окружности S. Докажите, что B — середина отрезка PQ.
РешениеИз чисел от 1 до 2n выбрано n + 1 число. Докажите, что среди выбранных чисел найдутся два, одно из которых делится на другое.
Решение
Задачи
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 1255]
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 1255]
Задача 60299 (#01.026) |
|
|
Из чисел от 1 до 2n выбрано n + 1 число. Докажите, что среди выбранных чисел найдутся два, одно из которых делится на другое.
|
|
|
Решение |
Задача 77992 (#01.027) |
|
|
Найти корни уравнения
|
|
Решение |
Задача 60301 (#01.028) |
|
|
Докажите неравенство для натуральных n:
|
|
|
Решение |
Задача 60302 (#01.029) |
|
|
Докажите неравенство для натуральных n:
|
|
|
Решение |
Задача 60303 (#01.030) |
|
|
Докажите неравенство для натуральных n > 1:
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 1255]
