Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 10. Неравенства для элементов треугольника
>>
параграф 9. Против большей стороны лежит больший угол
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Докажите, что в треугольнике угол A острый тогда и только тогда, когда ma > a/2.
Решение
Убрать все задачи
В клетках доски 8×8 расставлены числа 1 и –1 (в каждой клетке – по одному числу). Рассмотрим всевозможные расположения фигурки на доске (фигурку можно поворачивать, но её клетки не должны выходить за пределы доски). Назовём такое расположение неудачным, если сумма чисел, стоящих в четырёх клетках фигурки, не равна 0. Найдите наименьшее возможное число неудачных расположений.
РешениеРешите систему
y = 2x² – 1,
z = 2y² – 1,
x = 2z² – 1.
РешениеДокажите, что в треугольнике угол A острый тогда и только тогда, когда ma > a/2.
Решение
Задачи
Страница: 1 [Всего задач: 5]
Докажите, что
ABC < BAC тогда и только
тогда, когда AC < BC, т. е. против большего угла треугольника лежит
большая сторона, а против большей стороны лежит больший угол.
Докажите, что в треугольнике угол A острый тогда и
только тогда, когда ma > a/2.
Пусть ABCD и
A1B1C1D1 — два выпуклых
четырехугольника с соответственно равными сторонами. Докажите, что
если
A > A1, то
B < B1,C > C1,D < D1.
В остроугольном треугольнике ABC наибольшая из
высот AH равна медиане BM. Докажите, что
B 
60o.
Докажите, что выпуклый пятиугольник ABCDE с равными
сторонами, углы которого удовлетворяют неравенствам
A 
B C D E, является правильным.
Страница: 1 [Всего задач: 5]
Задача 57470 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57471 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57472 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57473 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57474 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 5]
