ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 57471
УсловиеДокажите, что в треугольнике угол A острый тогда и только тогда, когда ma > a/2.РешениеПусть A1 — середина стороны BC. Если AA1 < BC/2 = BA1 = A1C, то BAA1 > ABA1 и CAA1 > ACA1, поэтому A = BAA1 + CAA1 > B + C, т. е. A > 90o. Аналогично, если AA1 > BC/2, то A < 90o.Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|