Разрежьте фигуру, изображённую на рисунке, на две равные части.

   Решение

В океане в точке с координатами (X, Y) потерпел крушение корабль. Недалеко от места катастрофы находится остров, имеющий форму N-угольника (не обязательно выпуклого). Спасшиеся после кораблекрушения пассажиры оказались в спасательной шлюпке, которая может двигаться относительно воды в любом направлении со скоростью, не превосходящей V. В процессе движения шлюпка может менять как направление, так и величину своей скорости.

В океане имеется постоянное течение, вектор скорости которого – (VT_x, VT_y). Тем самым, вектор скорости шлюпки относительно земли определяется как сумма вектора скорости течения (VT_x, VTy) и вектора скорости шлюпки относительно воды (V_x, V_y).

Требуется найти минимальное время, за которое шлюпка сможет добраться до острова, либо определить, что из-за сильного течения это невозможно.

Входные данные
Входной файл содержит (в указанном порядке) следующие данные: координаты (X, Y) места крушения, количество вершин острова N (3 ≤ N ≤ 50), координаты вершин острова, заданные в порядке обхода острова по часовой стрелке (2N чисел), максимальную скорость спасательной шлюпки V (V > 0) и вектор скорости течения (VT_x, VT_y). Все числа во входном файле, кроме N, являются вещественными и разделяются пробелами и/или символами перевода строки.

Выходные данные
Выведите в выходной файл искомое время не менее чем с 6 верными значащими цифрами. Если шлюпка до острова доплыть не сможет, выходной файл должен содержать сообщение «добраться невозможно». 

Пример входного файла
4 3
3
0 0 0 3 3 0
2 1 1

Пример выходного файла
4.828427

   Решение

Тема:    [ Против большей стороны лежит больший угол ]

Сложность: 2 Классы: 9

Прислать комментарий

Условие

Докажите, что в треугольнике угол A острый тогда и только тогда, когда m_a > a/2.

Решение

Пусть A₁ — середина стороны BC. Если  AA₁ < BC/2 = BA₁ = A₁C, то  BAA₁ > ABA₁ и  CAA₁ > ACA₁, поэтому  A = BAA₁ + CAA₁ > B + C, т. е.  A > 90^o. Аналогично, если AA₁ > BC/2, то  A < 90^o.

Источники и прецеденты использования