Четырехугольник ABCD вписанный. Докажите, что точка Микеля для прямых, содержащих его стороны, лежит на отрезке, соединяющем точки пересечения продолжений сторон.

   Решение

Можно ли поверхность единичного куба оклеить четырьмя треугольниками площади 1,5?

   Решение

В папирусе Ринда (Древний Египет) среди прочих сведений содержатся разложения дробей в сумму дробей с числителем 1, например,
²/₇₃ = ¹/₆₀ + ¹/₂₁₉ + ¹/₂₉₂ + ¹/_x. Один из знаменателей здесь заменён буквой x. Найдите этот знаменатель.

   Решение

Остроугольный треугольник расположен внутри окружности. Докажите, что ее радиус не меньше радиуса описанной окружности треугольника.
Верно ли это утверждение для тупоугольного треугольника?

   Решение

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 [Всего задач: 103]      

Докажите, что замкнутую ломаную длины 1 можно поместить в круг радиуса 0, 25.

Прислать комментарий

Решение

Остроугольный треугольник расположен внутри окружности. Докажите, что ее радиус не меньше радиуса описанной окружности треугольника.
Верно ли это утверждение для тупоугольного треугольника?

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что периметр остроугольного треугольника не меньше 4R.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 [Всего задач: 103]