Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 6. Многоугольники
>>
параграф 1. Вписанные и описанные четырехугольники
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Каково наибольшее n, при котором так можно расположить n точек на плоскости, чтобы каждые 3 из них служили вершинами прямоугольного треугольника?
Решение
Решение
Решение
Докажите, что если существует окружность, касающаяся всех сторон выпуклого четырехугольника ABCD, и окружность, касающаяся продолжений всех его сторон, то диагонали такого четырехугольника перпендикулярны.
Решение
Убрать все задачи
Каково наибольшее n, при котором так можно расположить n точек на плоскости, чтобы каждые 3 из них служили вершинами прямоугольного треугольника?
РешениеЛюбую ли сумму из целого числа рублей больше семи, можно уплатить без сдачи денежными купюрами по 3 и 5 рублей?
РешениеДокажите, что если
а) a, b и c – положительные числа, то
б) a, b, c и d – положительные числа,
в) a1, ..., an – положительные числа (n > 1), то
РешениеДокажите, что если существует окружность, касающаяся всех сторон выпуклого четырехугольника ABCD, и окружность, касающаяся продолжений всех его сторон, то диагонали такого четырехугольника перпендикулярны.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 20]
Четырехугольник ABCD описан около окружности
с центром O. Докажите, что
AOB + COD = 180o.
Докажите, что если центр вписанной в четырехугольник
окружности совпадает с точкой пересечения диагоналей, то этот
четырехугольник — ромб.
Докажите, что если существует окружность, касающаяся
всех сторон выпуклого четырехугольника ABCD, и окружность, касающаяся
продолжений всех его сторон, то диагонали такого четырехугольника
перпендикулярны.
Окружность высекает на всех четырех сторонах
четырехугольника равные хорды. Докажите, что в этот четырехугольник
можно вписать окружность.
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 20]
Задача 57010 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57009 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57011 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57012 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 55451[Теорема Ньютона.] |
|
|
Докажите, что во всяком описанном четырёхугольнике середины диагоналей и центр вписанной окружности расположены на одной прямой.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 20]
