параграфы:
-
Вводные задачи
(4 задачи)
параграф 1. Вписанная и описанная окружности
(17 задач)
параграф 2. Прямоугольные треугольники
(10 задач)
параграф 3. Правильный треугольник
(7 задач)
параграф 4. Треугольники с углами 60 и 120 градусов
(7 задач)
параграф 5. Целочисленные треугольники
(6 задач)
параграф 6. Разные задачи
(21 задача)
параграф 7. Теорема Менелая
(16 задач)
параграф 8. Теорема Чевы
(20 задач)
параграф 9. Прямая Симсона
(15 задач)
параграф 10. Подерный треугольник
(8 задач)
параграф 11. Прямая Эйлера и окружность девяти точек
(10 задач)
параграф 12. Точки Брокара
(11 задач)
параграф 13. Точка Лемуана
(17 задач)
Задачи для самостоятельного решения
(7 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Число A положительно, В отрицательно, а C равно нулю. Каков знак числа AB+ AC+BC?
Решение
Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. Точка M лежит на прямой AB, причём
AMO = MAD. Докажите, что точка
M равноудалена от точек C и D.
Решение
Убрать все задачи
Запишите с помощью неравенств следующие множества точек на комплексной плоскости:
а) полуплоскость, расположенная строго левее мнимой оси;
б) первый квадрант, не включая координатных осей;
в) множество точек, отстоящих от мнимой оси на расстояние, меньшее 2;
г) полукруг радиуса 1 (без полуокружности) с центром в точке O, расположенный не выше действительной оси.
РешениеЧисло A положительно, В отрицательно, а C равно нулю. Каков знак числа AB+ AC+BC?
РешениеДиагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. Точка M лежит на прямой AB, причём
Решение
Задачи
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 176]
На медиане BM и на биссектрисе BK
треугольника ABC (или на их продолжениях) взяты точки D и
E так, что
DK || AB и
EM || BC. Докажите, что
ED
BK.
Сумма углов при основании трапеции равна
90o.
Докажите, что отрезок, соединяющий середины оснований, равен
полуразности оснований.
Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. Точка
M лежит на прямой AB, причём
AMO = MAD. Докажите, что точка
M равноудалена от точек C и D.
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 176]
Задача 56851 (#05.018.1) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 56852 (#05.019) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56853 (#05.021B) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 53392 (#05.020) |
|
|
В прямоугольном треугольнике ABC проведена высота CK из вершины прямого угла C, а в треугольнике ACK – биссектриса CE. Докажите, что CB = BE.
|
|
|
Решение |
Задача 56855 (#05.021) |
|
|
В треугольнике ABC с прямым углом C проведены высота CD и биссектриса CF; DK и DL – биссектрисы
треугольников BDC и ADC.
Докажите, что CLFK – квадрат.
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 176]
