Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 2. Вписанный угол
>>
параграф 4. Связь величины угла с длиной дуги и хорды
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
k проволочных треугольников расположены в пространстве так, что: 1) каждые 2 из них имеют ровно одну общую вершину, 2) в каждой вершине сходится одно и то же число p треугольников. Найдите все значения k и p, при которых указанное расположение возможно.
Решение
Из точки M, двигающейся по окружности, опускаются перпендикуляры MP и MQ на диаметры AB и CD. Докажите, что длина отрезка PQ не зависит от положения точки M.
Решение
Убрать все задачи
Пусть x и y – натуральные числа. Рассмотрим функцию f(x, y) = ½ (x + y – 1)(x + y – 2) + y. Докажите, что множеством значений этой функции являются все натуральные числа, причём для любого натурального i = f(x, y) числа x и y определяются однозначно.
Решениеk проволочных треугольников расположены в пространстве так, что: 1) каждые 2 из них имеют ровно одну общую вершину, 2) в каждой вершине сходится одно и то же число p треугольников. Найдите все значения k и p, при которых указанное расположение возможно.
РешениеИз точки M, двигающейся по окружности, опускаются перпендикуляры MP и MQ на диаметры AB и CD. Докажите, что длина отрезка PQ не зависит от положения точки M.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 9]
В окружность вписаны равнобедренные трапеции ABCD
и
A1B1C1D1 с соответственно параллельными сторонами.
Докажите, что AC = A1C1.
Из точки M, двигающейся по окружности, опускаются
перпендикуляры MP и MQ на диаметры AB и CD.
Докажите, что длина отрезка PQ не зависит от положения точки M.
Внутри квадрата ABCD выбрана точка M так, что
MAC = MCD = 
. Найдите величину угла ABM.
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 9]
Задача 56572 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 56573 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56577 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56576 |
|
|
На хорде AB окружности S с центром O взята
точка C. Описанная окружность треугольника AOC пересекает
окружность S в точке D.
Докажите, что BC = CD.
|
|
|
Решение |
Задача 52393 |
|
|
В треугольнике ABC угол B равен 60o, биссектрисы AD и CE пересекаются в точке O. Докажите, что OD = OE.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 9]
