В пространстве даны точки O₁, O₂, O₃ и точка A. Точка A симметрично отражается относительно точки O₁, полученная точка A₁ -- относительно O₂, полученная точка A₂ — относительно O₃. Получаем некоторую точку A₃, которую также последовательно отражаем относительно O₁, O₂, O₃. Доказать, что полученная точка совпадает с A.

   Решение

Докажите, что противоположные стороны шестиугольника, образованного сторонами треугольника и касательными к его вписанной окружности, параллельными сторонам, равны между собой.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 26]      

Докажите, что при центральной симметрии окружность переходит в окружность.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что четырёхугольник, имеющий центр симметрии,— параллелограмм.

Прислать комментарий

Решение

Противоположные стороны выпуклого шестиугольника попарно равны и параллельны. Докажите, что он имеет центр симметрии.

Прислать комментарий

Решение

Дан параллелограмм ABCD и точка M. Через точки A, B, C и D проведены прямые, параллельные прямым MC, MD, MA и MB соответственно. Докажите, что они пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что противоположные стороны шестиугольника, образованного сторонами треугольника и касательными к его вписанной окружности, параллельными сторонам, равны между собой.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 26]