Версия для печати
Убрать все задачи

---

а) p,  p + 10,  p + 14  – простые числа. Найдите p.

б) p,  2p + 1,  4p + 1  – простые числа. Найдите p.

   Решение

---

Из точки A, находящейся вне окружности радиуса r, проведены к этой окружности касательные AB и AC (B и C – точки касания), причём  ∠BAC = α.  Найдите площадь треугольника ABC.

   Решение

Страница: << 67 68 69 70 71 72 73 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 52954

Темы:   [ Теорема синусов ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Правильный (равносторонний) треугольник ] [ Вписанные и описанные окружности ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Найдите периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, если известно, что хорда этой окружности, равная 2, удалена от её центра на расстояние, равное 3.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 52956

Темы:   [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Найдите сторону квадрата, вписанного в окружность, если известно, что хорда этой окружности, равная 2, удалена от её центра на расстояние, равное 3.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 52957

Темы:   [ Шестиугольники ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Правильные многоугольники ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

На каком расстоянии от сторон правильного шестиугольника находится центр окружности, описанной около данного шестиугольника, если известно, что хорда этой окружности, равная 3, удалена от её центра на расстояние, равное 0,5?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 52975

Темы:   [ Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

В квадрат ABCD со стороной a вписана окружность, которая касается стороны CD в точке E.
Найдите хорду, соединяющую точки, в которых окружность пересекается с прямой AE.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53289

Темы:   [ Окружность, вписанная в угол ] [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ] [ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Из точки A, находящейся вне окружности радиуса r, проведены к этой окружности касательные AB и AC (B и C – точки касания), причём  ∠BAC = α.  Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 67 68 69 70 71 72 73 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями