ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Беседуют трое: Белокуров, Чернов и Рыжов. Брюнет сказал Белокурову: "Любопытно. Что один из нас русый, другой - брюнет, а третий - рыжий, но ни у кого цвет волос не соответствует фамилии". Какой цвет волос имеет каждый из беседующих?

   Решение

Задачи

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 810]      



Задача 35393

Темы:   [ ГМТ - окружность или дуга окружности ]
[ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
Сложность: 2+
Классы: 9

Найдите множество середин хорд, проходящих через заданную точку A внутри окружности.

Прислать комментарий     Решение

Задача 35431

Темы:   [ Инварианты и полуинварианты (прочее) ]
[ Теория игр (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8

На столе лежат две кучки камней: в первой кучке 10 камней, а во второй - 15. За ход разрешается разделить любую кучку на две меньшие. Проигрывает тот, кто не сможет делать ход. Может ли выиграть второй игрок?
Прислать комментарий     Решение


Задача 35434

Тема:   [ Математическая логика (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7

Беседуют трое: Белокуров, Чернов и Рыжов. Брюнет сказал Белокурову: "Любопытно. Что один из нас русый, другой - брюнет, а третий - рыжий, но ни у кого цвет волос не соответствует фамилии". Какой цвет волос имеет каждый из беседующих?
Прислать комментарий     Решение


Задача 35453

Тема:   [ Принцип Дирихле (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8

Имеется 101 пуговица одного из 11 цветов. Докажите, что либо среди этих пуговиц найдутся 11 пуговиц одного цвета, либо 11 пуговиц разных цветов.
Прислать комментарий     Решение


Задача 35455

Темы:   [ Произведения и факториалы ]
[ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Докажите, что число 100! не является полным квадратом.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 810]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .