Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
На плоскости проведено n прямых линий. Доказать, что области, на которые эти прямые разбивают плоскость, можно так закрасить двумя красками (каждая область закрашивается только одной краской), что никакие две соседние области (т.е. области, соприкасающиеся только по отрезку прямой) не будут закрашены одной и той же краской.
Решение
Решение
Решение
Убрать все задачи
На плоскости проведено n прямых линий. Доказать, что области, на которые эти прямые разбивают плоскость, можно так закрасить двумя красками (каждая область закрашивается только одной краской), что никакие две соседние области (т.е. области, соприкасающиеся только по отрезку прямой) не будут закрашены одной и той же краской.
РешениеДаны 10 попарно различных чисел. Для каждой пары данных чисел Вася записал у себя в тетради квадрат их разности, а Петя записал у себя в тетради модуль разности их квадратов. Могли ли в тетрадях у мальчиков получиться одинаковые наборы из 45 чисел?
РешениеДокажите, что произведение ста последовательных натуральных чисел не может быть сотой степенью натурального числа.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 18]
Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 18]
Задача 32074 (#16) |
|
|
Докажите, что произведение ста последовательных натуральных чисел не может быть сотой степенью натурального числа.
|
|
|
Решение |
Задача 32075 (#17) |
|
|
Из шахматной доски вырезали одну угловую клетку. На какое наименьшее число равновеликих треугольников можно разрезать эту фигуру?
|
|
Решение |
Задача 32076 (#18) |
|
|
a, b, c, d – стороны четырёхугольника (в любом порядке), S – его площадь. Докажите, что S ≤ ½ (ab + cd).
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 18]
