Алик, Боря и Вася собирали грибы. Боря собрал грибов на 20% больше, чем Алик, но на 20% меньше, чем Вася.
На сколько процентов больше Алика собрал грибов Вася?

   Решение

Даны три приведённых квадратных трехчлена:  P₁(x), P₂(x) и P₃(x). Докажите, что уравнение  |P₁(x)| + |P₂(x)| = |P₃(x)|  имеет не более восьми корней.

   Решение

В компании из k человек (k > 3) у каждого появилась новость, известная ему одному. За один телефонный разговор двое сообщают друг другу все известные им новости. Докажите, что за 2k – 4 разговора все они могут узнать все новости.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 18]      

Бывают ли натуральные числа, произведение цифр которых равно 1986?

Прислать комментарий

Решение

Найти две такие обыкновенные дроби – одну со знаменателем 8, другую со знаменателем 13, чтобы они не были равны, но разность между большей и меньшей из них была как можно меньше.

Прислать комментарий

Решение

За круглым столом сидело а) 15; б) 20 человек. Они хотят пересесть так, чтобы те, кто раньше сидел рядом, теперь сидели бы через два человека. Возможно ли это?

Прислать комментарий

Решение

В компании из k человек (k > 3) у каждого появилась новость, известная ему одному. За один телефонный разговор двое сообщают друг другу все известные им новости. Докажите, что за 2k – 4 разговора все они могут узнать все новости.

Прислать комментарий

Решение

Через данную точку на плоскости проводятся всевозможные прямые, пересекающие данную окружность. Найти геометрическое место середин получившихся хорд.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 18]