ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 32059
Темы:    [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]
[ Десятичная система счисления ]
Сложность: 3-
Классы: 6,7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Бывают ли натуральные числа, произведение цифр которых равно 1986?


Решение

1986 = 2·3·331.  331 – простое число. Из теоремы о единственности разложения на простые множители следует, что одна из этих цифр делится на 331. Это, очевидно, невозможно.

Замечания

Источник решения: книга В.О. Бугаенко "Турниры им. Ломоносова. Конкурсы по математике". МЦНМО-ЧеРо. 1998.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Турнир им.Ломоносова
год/номер
Номер 09
Дата 1986
задача
Номер 01

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .