Три усталых ковбоя зашли в салун, и повесили свои шляпы на бизоний рог при входе. Когда глубокой ночью ковбои уходили, они были не в состоянии отличить одну шляпу от другой и поэтому разобрали три шляпы наугад. Найдите вероятность того, что никто из них не взял свою собственную шляпу.

   Решение

В каждый узел бесконечной клетчатой бумаги воткнута вертикальная булавка. Иголка длины l лежит на бумаге параллельно линиям сетки. При каких l иголку можно повернуть на 90°, не выводя из плоскости бумаги? Иголку разрешается как угодно двигать по плоскости, но так, чтобы она проходила между булавками; толщиной булавок и иголки пренебречь.

   Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]      

Из бумаги склеено цилиндрическое кольцо, ширина которого равна 1, а длина по окружности равна 4. Можно ли не разрывая сложить это кольцо так, чтобы получился квадрат площади 2?

Прислать комментарий

Решение

Точка M внутри выпуклого четырехугольника ABCD такова, что площади треугольников ABM, BCM, CDM и DAM равны. Верно ли, что ABCD — параллелограмм, а точка M — точка пересечения его диагоналей?

Прислать комментарий

Решение

В каждый узел бесконечной клетчатой бумаги воткнута вертикальная булавка. Иголка длины l лежит на бумаге параллельно линиям сетки. При каких l иголку можно повернуть на 90°, не выводя из плоскости бумаги? Иголку разрешается как угодно двигать по плоскости, но так, чтобы она проходила между булавками; толщиной булавок и иголки пренебречь.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]