Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]

Задача 32025 (#06)

Темы:	[	Поверхность круглых тел	]
	[	Развертка помогает решить задачу	]
	[	Разные задачи на разрезания	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Из бумаги склеено цилиндрическое кольцо, ширина которого равна 1, а длина по окружности равна 4. Можно ли не разрывая сложить это кольцо так, чтобы получился квадрат площади 2?

Прислать комментарий Решение

Задача 32026 (#07)

Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Точка M внутри выпуклого четырехугольника ABCD такова, что площади треугольников ABM, BCM, CDM и DAM равны. Верно ли, что ABCD — параллелограмм, а точка M — точка пересечения его диагоналей?

Прислать комментарий

Решение

Задача 32027 (#08)

Темы:	[	Малые шевеления	]
	[	Целочисленные решетки (прочее)	]
	[	Композиции поворотов	]
	[	Поворот на $90^\circ$	]
	[	Процессы и операции	]

Сложность: 5-
Классы: 8,9,10

В каждый узел бесконечной клетчатой бумаги воткнута вертикальная булавка. Иголка длины l лежит на бумаге параллельно линиям сетки. При каких l иголку можно повернуть на 90°, не выводя из плоскости бумаги? Иголку разрешается как угодно двигать по плоскости, но так, чтобы она проходила между булавками; толщиной булавок и иголки пренебречь.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]