ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Автор: Астахов В.

Некоторые участники олимпиады дружат, и дружба взаимна. Назовём группу участников кликой, если все они дружат между собой. Их число называется размером клики. Известно, что максимальный размер клики чётен. Докажите, что участников можно рассадить по двум аудиториям так, что максимальные размеры клик в обеих аудиториях совпадают.

Вниз   Решение


В кружке есть девочки, но мальчиков больше 94% состава. Какое минимальное число людей может быть в кружке?

Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]      



Задача 31345  (#01)

Тема:   [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6,7,8

10 книг стоят больше 11 рублей, а 9 книг стоят меньше 10 рублей. Сколько стоит одна книга?

Прислать комментарий     Решение

Задача 31346  (#02)

Тема:   [ Задачи на проценты и отношения ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Если зарплату сначала увеличить на 20%, а потом уменьшить на 20%, увеличится она в результате или уменьшится?

Прислать комментарий     Решение

Задача 31347  (#03)

Темы:   [ Задачи на смеси и концентрации ]
[ Инварианты ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6,7

Есть два стакана: один с молоком, другой с водой.
  a) Из первого перелили ложку во второй, перемешали и перелили ложку смеси обратно. Чего больше: воды в стакане с молоком или молока в стакане с водой?
  б) Тот же вопрос, если описанную процедуру повторили 100 раз.

Прислать комментарий     Решение

Задача 31348  (#04)

Темы:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
[ Уравнения в целых числах ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8

В комнате стоят несколько четырёхногих стульев и трёхногих табуреток. Когда на всех стульях и табуретках сидит по человеку, в комнате всего 39 ног. Сколько в комнате стульев и сколько табуреток?

Прислать комментарий     Решение

Задача 31349  (#05)

Темы:   [ Задачи на проценты и отношения ]
[ Неопределено ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6,7

В кружке есть девочки, но мальчиков больше 94% состава. Какое минимальное число людей может быть в кружке?

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .