Версия для печати
Убрать все задачи

---

В магазине продают коробки конфет. Среди них есть не менее пяти коробок разной цены (никакие две из них не стоят одинаково). Какие бы две коробки ни купил Вася, Петя всегда сможет также купить две коробки, потратив столько же денег. Какое наименьшее количество коробок конфет должно быть в продаже?

   Решение

---

Решить в натуральных числах систему
  a² + b – c = 100,
  a + b² – c = 124.

   Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 36]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 31303  (#31)

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Разложение на множители ] [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8

Решить в натуральных числах уравнение  3ⁿ + 55 = m².

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31304  (#32)

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Разложение на множители ] [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

Решить в натуральных числах уравнение  1 + x + x² + x³ = 2^y.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31305  (#33)

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 4- Классы: 6,7,8

Решить в целых числах уравнение  5x³ + 11y³ + 13z³ = 0.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31306  (#34)

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8

Решить в натуральных числах систему
  a² + b – c = 100,
  a + b² – c = 124.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31307  (#35)

Тема:   [ Разложение на множители ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8

Разложить на множители выражение $x^3 + y^3 + z^3 - 3 x y z$.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 36]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями